Tras la renuncia de Benedicto XVI, la sede papal quedará vacante hasta la elección de un nuevo Papa.
De acuerdo con la práctica tradicional de la Iglesia, cualquier bautizado varón podría ser elegido Papa. En 1179 el III Concilio de Letrán abolió las restricciones que se habían ido introduciendo desde el siglo VIII en el sentido de limitar la condición de candidato, primero a los clérigos en general, y posteriormente sólo a los cardenales aunque, en la práctica, el último Papa que no era cardenal en el momento de su elección fue Urbano VI (1378). En caso de resultar elegido un presbítero, diácono o laico, y habiendo aceptado su elección, se procedería en el acto a su ordenación como Obispo. Pese a todo, y dado que para ser ordenado obispo se requiere actualmente llevar al menos cinco años como presbítero y haber cumplido los 35 años, cabe pensar que sólo quien cumpliese estas condiciones podría ser objeto de elección como Papa.
No existe ningún requisito referente a la nacionalidad, aunque la tradición de siglos impuso la costumbre de elegir papas italianos. El polaco Juan Pablo II fue el primero no italiano desde Adriano VI, holandés, elegido en 1522. La reciente elección del alemán Benedicto XVI (19 de abril de 2005) parece abolir definitivamente la tradición en favor de los italianos. Vale decir que hasta hoy ningún americano ha sido consagrado papa, aunque en el cónclave de 2005 el argentino Jorge Bergoglio estuvo cerca de hacerlo, obteniendo 40 votos de los 77 que era necesario obtener, ya que era uno de los preferiti, junto con el colombiano Alfonso López Trujillo y el hondureño Oscar Rodríguez Maradiaga, el peruano Juan Luis Cipriani también contaba con cierto apoyo al parecer, no obstante el principal de los preferiti, el Cardenal Joseph Ratzinger fue quien finalmente fue elegido Papa.
Las mujeres, al no ser elegibles para el estado clerical, tampoco pueden convertirse en papas.
Los cardenales tienen estrictamente prohibido presentar su candidatura o hacer propaganda de sí mismos. Se permite, por otra parte, el intercambio de opiniones y buscar apoyos para terceros.
Tradicionalmente, la elección del nuevo Papa podía realizarse de tres modos: por "aclamación", por "compromiso" y por "escrutinio". En caso de aclamación, los cardenales escogían al candidato de forma unánime "como inspirados por el Espíritu Santo". El "compromiso" era un expediente para salir de situaciones de bloqueo, en las que de forma reiterada se hacía imposible que un candidato alcanzase los votos suficientes. Se escogía entonces una comisión reducida de cardenales que procediese por sí misma a la elección. El "escrutinio" es la forma habitual, por medio de voto secreto. La última elección por compromiso fue la de Juan XXII en 1316, y por aclamación, la de Gregorio XV en 1621. Las nuevas reglas introducidas por Juan Pablo II en la UDG declaran abolidos los procedimientos de aclamación y compromiso, por lo que la elección deberá ser exclusivamente por escrutinio.
Hasta 1179 bastó con la mayoría simple en la elección. Ese año, el Concilio Laterano III incrementó hasta los dos tercios la mayoría requerida. A los cardenales no se les permitía votarse a sí mismos. Se estableció un sofisticado procedimiento para asegurar el secreto del voto, al tiempo que se impidiera que los cardenales se votasen a ellos mismos. Pío XII (1945) eliminó este sistema, pero incrementó la mayoría a dos tercios más uno de los votos. En 1996 Juan Pablo II restauró la mayoría de dos tercios, pero no la prohibición del auto-voto. La constitución UDG establece también que pasadas 34 o 33 votaciones fallidas (según se haya realizado la primera votación el día de la inauguración del cónclave o el siguiente), los electores podrán decidir, por mayoría absoluta, si cambian las normas electorales, pero siempre conservando como requisito el de exigirse al menos la mayoría absoluta en la elección.
En una decisión poco destacada en el 2007, Benedicto XVI cambió las reglas del cónclave de 1996 emitidas por Juan Pablo II para imponer nuevamente la mayoría tradicional de dos tercios necesaria para elegir a un Papa, medida tomada para evitar un pontificado en disputa.
Una de las tradiciones más pintorescas y conocidas a nivel mundial en relación con el cónclave es la de la "fumata", un sistema secular de comunicar al pueblo la marcha de un proceso electoral que transcurre bajo estricto enclaustramiento.
Tras cada sesión de escrutinio (dos votaciones) las papeletas de voto y las notas de los Escrutadores se queman en una estufa preparada al efecto. El humo sale entonces por una chimenea sobre el tejado de la Capilla Sixtina. Cuando el resultado de las votaciones ha sido negativo, los papeles se queman junto con paja húmeda, lo que produce un humo negro. Si de la elección ha salido elegido un candidato, y éste ha aceptado la responsabilidad, los papeles se queman usando paja seca, lo que da lugar a un humo de color blanco. Es la señal que anuncia al mundo la elección de un nuevo Papa.
En los tres últimos cónclaves (dos en 1978 y otro en 2005), sin embargo, y para desesperación de los periodistas, el sistema no parece haber funcionado correctamente y el humo que debía ser blanco se ha visto gris. En la última de estas ocasiones se incorporó una estufa auxiliar con el propósito de quemar productos químicos que tiñeran claramente el humo de uno u otro color, aunque tampoco tuvo demasiado éxito.